图书介绍

解析函数空间上的算子理论导引【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

蹇人宜，安恒斌著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：703018095X
出版时间：2007
标注页数：239页
文件大小：7MB
文件页数：246页
主题词：解析函数－函数空间－算子

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图书目录

前言1

第1章　Hilbert空间的基本理论1

1.1　Hilbert空间的几何1

1.2　基本的算子理论10

1.3　三个基本原理14

1.4　Banach代数19

第1章习题25

第2章　算子理论的预备28

2.1 自伴算子的泛函演算28

2.2　极分解33

2.3　H中的弱收敛35

2.4　算子拓扑37

2.5　紧算子与Fredholm算子39

2.6　自伴算子的谱定理44

第2章习题51

第3章　算子矩阵与算子分解55

3.1　无穷矩阵55

3.2　算子矩阵57

3.3　Cholesky因子分解定理61

3.4　压缩算子导出的Hilbert空间66

第3章习题70

第4章　平方可和幂级数的Hilbert空间74

4.1　形式幂级数的Hilbert空间74

4.2　平方可和幂级数的理想76

4.3　H∞幂级数导出的乘法算子86

4.4　补子空间H（b）91

第4章习题102

第5章　deB-R空间与Hilbert空间上的压缩105

5.1　移位算子S105

5.2　移位算子的伴随算子116

5.3　H2上的复合算子与H（b）的有限维逼近124

5.4　H2上的Toeplitz算子134

第5章习题142

第6章　权平方可和幂级数的Hilbert空间144

6.1　权平方可和幂级数与Bergman空间144

6.2　一般的解析再生核空间149

6.3　解析再生核空间上的解析乘子157

6.4　为什么只考虑Bergman空间162

7.1　Bergman型空间？（D）及其对偶168

第7章　Bergman空间上的算子168

7.2　伪双曲度量175

7.3　Bergman空间的原子分解182

7.4　空间L？（D）上的Toeplitz算子186

7.5　Bergman空间上的斜Toeplitz算子192

7.6　Berezin变换与Bergman空间上的算子紧性202

参考文献217

附录221

A.1　线性代数221

A.2　拓扑空间223

A.3　度量空间228

A.4　商空间和商范数230

A.5　空间lp,Lp（D）及它们的对偶空间231

索引237