图书介绍

2007年上海大学博士学位论文 48 分数阶微分方程的理论分析与数值计算【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

博士学位论文编辑部编著著
出版社：上海：上海大学出版社
ISBN：7811186505
出版时间：2010
标注页数：168页
文件大小：15MB
文件页数：187页
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图书目录

第一章前言1

1.1 引言1

1.2 分数阶微分算子的定义和性质2

第二章分数阶常微分方程解的稳定性、光滑性及Mittag-Leffler表示19

2.1 线性分数阶常微分方程的稳定性19

2.2 线性时滞分数阶常微分方程的稳定性及在同步中的应用19

2.3 分数阶常微分方程解的光滑性31

2.4 非线性分数阶常微分方程解的Mittag-Leffler表示47

第三章多阶的分数阶常微分方程53

3.1 多阶的分数阶常微分方程的等价形式54

3.2 解的存在唯一性与解对初值的连续依赖性58

3.3 线性多阶的分数阶常微分方程的稳定性62

第四章数值求解分数阶常微分方程与分数阶的Fokker-Planck方程69

4.1 预估-校正法69

4.2 短记忆原理72

4.3 时间分数阶的Fokker-Planck方程的数值解93

4.4 时间空间分数阶的Fokker-Planck方程的数值解103

第五章分数阶常微分方程的广义同步与多卷波生成115

5.1 广义同步115

5.2 多卷波生成126

参考文献154

作者攻读博士学位期间发表和已录用的部分论文165

致谢167