图书介绍

矩阵论【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

陈铁生主编著
出版社：郑州：郑州大学出版社
ISBN：9787564546465
出版时间：2017
标注页数：190页
文件大小：13MB
文件页数：198页
主题词：矩阵论－研究生－教材

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图书目录

第一章基础知识1

第一节矩阵1

第二节向量与线性方程组6

第三节特征值与特征向量11

第四节二次型15

第二章线性空间与线性变换34

第一节线性空间34

第二节线性子空间40

第三节线性空间的同构45

第四节线性变换46

第五节不变子空间54

第三章内积空间59

第一节内积空间的概念59

第二节正交基及子空间的正交关系64

第三节内积空间的同构70

第四节正交变换71

第五节点到子空间的距离与最小二乘法74

第六节复内积空间（酉空间）76

第七节正规矩阵79

第八节厄米特二次型82

第四章多项式矩阵及矩阵的标准形89

第一节一元多项式89

第二节矩阵的相似对角形93

第三节矩阵的若当标准形96

第四节哈密尔顿-凯莱定理及矩阵的最小多项式102

第五节多项式矩阵与史密斯标准形104

第五章矩阵的若干分解形式117

第六章特征值的估计与广义逆矩阵128

第一节特征值的界的估计128

第二节谱半径的估计129

第三节广义逆矩阵与线性方程组的解130

第七章矩阵函数及其应用140

第一节向量范数140

第二节矩阵范数141

第三节向量和矩阵的极限143

第四节矩阵幂级数144

第五节矩阵函数146

第六节矩阵的微分与积分156

第七节矩阵函数在微分方程组中的应用158

第八章习题汇总163

第一节例题选讲163

第二节复习题181

第三节期末试题185

参考文献190