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第1章 几何对象形体特征量表达1

1.1 几何对象的形体特征量及其表达1

1.2 对数换底公式的几何意义5

1.3 形体特征量的非整维度表达7

1.4 整数的非整维度与非整数的整维度9

1.5 非整维度的几何意义15

1.6 数的维度与广义体积公式24

1.7 正则几何对象的平凡重整与非平凡重整32

第2章 超越数e的几何意义理解47

2.1 二项式展开系数与二项表达基特征量和谐性研究47

2.2 超越数e的二项式展开级数表达53

2.3 1/e的二项式展开级数表达63

2.4 超越数e的进一步研究65

2.5 对形体特征量为e的几何对象进行切割68

2.6 空间性质映射76

第3章 超越数π的几何意义理解79

3.1 关于π的非圆周率意义79

3.2 通过逻辑推导获得包含超越数因子e的超越数π84

3.3 通过整数连乘表达式构造超越数π以及1/π87

3.4 对形体特征量为π的几何对象进行切割93

3.5 空间性质映射进一步研究97

3.6 超越数π的亲缘数研究99

3.7 从圆周率角度看π亲缘数的几何意义105

第4章 超越数再认识108

4.1 概述108

4.2 e族数的代数表达109

4.3 π族数的代数表达114

4.4 π族数与e族数的联合表达116

4.5 π族数与e族数的相互包含表达与超越数因子分解120

4.6 φ族数的代数表达122

4.7 π的圆周率意义再认识与化圆为方的可能性126

4.8 泛空间、空间、泛几何实体、几何实体特征量几何意义比较128

4.9 e族数、π族数及φ族数的可转换性135

4.10 刘维尔超越数亲缘数及其与e和π的关联137

4.11 超越数π亲缘数进一步研究144

4.12 分维度因子研究147

4.13 分维度空间中分维度几何实体特征量研究150

4.14 分维度空间及分维度几何对象进一步认识153

4.15 几种分维度概念之间的联系与区别157

4.16 超越数π与黄金分割率1/φ及黄金分割数φ之间的联系160

4.17 欧拉-伽马数研究161

第5章 球性空间与球性几何对象164

5.1 变表达基与“芝诺悖论”164

5.2 球性几何对象的升维及其表面特征量表达式168

5.2.1 基本概念168

5.2.2 球性几何对象的升维及相应表面特征量表达式169

5.2.3 球性几何对象表面特征量表达式分类汇总177

5.2.4 球性基础几何对象的升维特性及表面特征量通用表达式181

5.3 以e为半径的球性实体几何对象特征量187

5.4 单形空间几何对象的表面性质及实体性质198

5.5 球性空间与其他两种空间构造方式比较203

5.6 椭圆面率、椭球积率与超椭球积率及一般表达式205

5.7 椭球性几何对象的四类实体几何特征量表达式210

5.8 关于椭圆周长及椭球表面积表达式的几何意义214

第6章 扩张十旋转运算与虚数及复数几何意义理解219

6.1 复空间中的正则旋转运算219

6.2 虚数乘方、开方运算与旋转运算之间的关系225

6.3 一般虚数开2次方的几何意义233

6.4 对虚数开3次方运算238

6.5 一些典型复数的乘方与开方运算几何意义描述243

6.6 虚数开高次方及开有理数次方运算规律250

6.7 复数的2次方根公式253

6.8 费马大定理的几何意义257

第7章 关于旋转运算的进一步研究262

7.1 实数的虚数次方及实数开虚数次方的几何意义262

7.2 虚数的实数次方及虚数开实数次方的几何意义267

7.3 虚数的虚数次方及虚数开虚数次方的几何意义271

7.4 部分复数的虚数次方及复数开虚数次方的几何意义277

7.5 部分复数的实数次方及复数开实数次方的几何意义279

7.6 虚对数与复对数的几何意义280

7.7 复数的3次方及开3次方的几何意义283

第8章 高次方程复代数解的几何意义287

8.1 概述287

8.2 代数方程复代数解的若干性质295

8.2.1 几种代数方程的形式295

8.2.2 1元n次代数方程解的性质295

8.3 部分第六种代数方程的复代数解299

8.4 部分第五种代数方程的复代数解308

8.5 部分第四种代数方程的复代数解314

8.6 部分第三种代数方程的复代数解316

8.7 部分第二种代数方程的复代数解317

8.8 部分第一种代数方程的复代数解318

8.9 第七种代数方程的复代数解320

8.10 第八种代数方程的复代数解330

8.11 部分高次方程复代数解的结构初步分析334

8.11.1 分析不同类型5次方程解的结构335

8.11.2 分析B型7次、11次及14次方程解的结构338

8.11.3 方程（x＋a）24-b3=0解的结构分析348

8.11.4 第九种（W型）代数方程n∑m=0 xm-n∑m=0 cm=0解的性质分析349

参考文献351