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第一章1

高考综述1

1.1集合3

1.2映射与函数5

1.3函数的定义域与值域12

1.4函数的奇偶性18

1.5函数的单调性25

1.6反函数32

1.7函数的最值41

1.8反函数49

1.9二次函数与幂函数55

1.10指数函数、对数函数（一）62

1.11指数函数、对数函数（二）69

1.12指数方程和对数方程73

第二章81

高考综述81

2.1三角函数的概念83

2.2同角间基本关系式与诱导公式90

2.3三角函数的图像98

2.4三角函数的性质（一）108

2.5三解函数的性质（二）115

第三章123

高考综述123

3.1基本公式的运用124

3.2三角函数式的求值与化简127

3.3三角函数式的证明135

3.4解斜三角形143

第四章152

高考综述152

4.1反正弦函数153

4.2反余弦函数162

4.3反正切函数与反余切函数170

4.4最简单的三角方程175

第五章184

高考综述184

5.1不等式的概念和性质186

5.2两个基本不等式193

5.3不等式的证明（比较法）201

5.4不等式的证明（综合法与分析法）208

5.5不等式的证明（其他方法）215

5.6有理不等式和无理不等式的解法223

5.7指数不等式和对数不等式的解法231

5.8绝对值不等式238

5.9不等式的综合应用244

第六章254

高考综述254

6.1数列的概念255

6.2等差数列与等比数列的基本运算263

6.3等差数列与等比数列的性质及应用272

6.4等差（比）数列的综合运用278

6.5数列求和288

6.6数列极限295

6.7数列极限的应用304

6.8数学归纳法311

第七章320

高考综述320

7.1复数的概念及几何表示321

7.2复数的代数形式及运算327

7.3复数的三角形式及运算334

7.4复数的几何意义及应用342

7.5复平面上的轨迹问题350

7.6复数的辐角主值、模及共轭复数360

7.7复数集上的方程371

第八章377

高考综述377

8.1加法、乘法原理378

8.2排列、组合386

8.3二项式定理及应用395

8.4二项式系数的性质402

第九章410

高考综述410

9.1平面、空间直线412

9.2直线与平面的平行和垂直421

9.3斜线在平面上的射影三垂线定理432

9.4平面与平面的平行和垂直441

9.5空间距离的计算449

9.6空间角的计算461

第十章474

高考综述474

10.1棱柱、棱锥、棱台476

10.2圆柱、圆锥、圆台488

10.3几何体中的线面关系500

10.4多面体和旋转体的体积512

第十一章527

高考综述527

11.1有向线段、定比分点528

11.2直线方程538

11.3两条直线的位置关系546

第十章556

高考综述556

12.1曲线与方程558

12.2圆567

12.3椭圆577

12.4双曲线585

12.5抛物线595

12.6坐标轴平移606

12.7直线与圆锥曲线的位置关系615

12.8“基本量法”与轨迹问题625