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1数学建模概论1

1.1数学模型1

1.2数学建模2

1.3数学建模的方法和步骤3

1.3.1数学建模的方法3

1.3.2数学建模的一般步骤4

1.4数学模型的分类5

1.5数学建模示例5

1.5.1 汽车刹车距离问题5

1.5.2人口预报问题7

思考题10

2初等模型12

2.1椅子的摆放问题12

2.2雨中行走问题13

2.3四足动物的体形问题17

2.4公平的席位分配问题18

2.5双层玻璃的功效问题21

2.6实物交换问题23

2.7流水线设计问题25

思考题29

3.1.1 不允许缺货的情况30

3.1存贮问题30

3微分法模型30

3.1.2允许缺货的情况31

3.2走路步长选择问题32

3.3森林救火问题33

3.4血管分支问题35

3.5路灯照明问题37

3.6天空彩虹问题40

思考题43

4微分方程模型44

4.1体重与新陈代谢问题44

4.2.1新产品推销速度45

4.2新产品的推销与广告问题45

4.2.2广告对销售的促进作用47

4.3战争问题49

4.3.1正规作战模型49

4.3.2游击作战模型51

4.3.3混合作战模型52

4.4传染病的传播问题53

4.4.1仅考虑病人人数改变的模型54

4.4.2 同时考虑病人人数和未被传染人数的改变模型54

4.4.3考虑病人可以痊愈的模型55

4.5香烟过滤嘴的作用问题59

4.6.1 无收获的单种群模型62

4.6资源的可持续开发问题62

4.6.2具有收获量的单种群模型64

4.6.3无管理的单种群捕获模型66

思考题70

5动态优化模型71

5.1生产计划制订问题71

5.2掌舵问题73

5.3最优城市体制问题76

5.4最佳投入资本问题79

5.5最优捕鱼策略问题81

思考题85

6规划模型86

6.1连续投资问题86

6.2两辆铁路平板车的装货问题88

6.3飞行管理问题91

6.4旅行商问题95

6.5会议分组的优化问题99

思考题106

7图论模型108

7.1化学药品的贮藏问题109

7.2中国邮递员问题110

7.3锁具装箱问题114

7.4网络通信问题118

思考题127

8随机模型129

8.1报童利润问题129

8.2路灯更换策略问题130

8.3航空公司的预订票策略问题132

8.4蠓虫的分类问题135

8.5施肥效果分析问题139

8.6水房打水问题141

思考题146

9大学生数学建模竞赛相关知识介绍148

9.1大学生数学建模竞赛的形式、特点及意义148

9.2数学建模竞赛常用数学软件简介149

9.3如何撰写数学建模竞赛论文150

10部分CMCM试题及优秀论文汇编153

10.1 DNA序列分类（2000年网易杯全国大学生数学建模竞赛题目）153

10.2钢管订购和运输（2000年网易杯全国大学生数学建模竞赛题目）162

10.3血管的三维重建（2001年全国大学生数学建模竞赛题目）168

10.4公交车调度（2001年全国大学生数学建模竞赛题目）175

10.5 车灯线光源的优化设计（2002年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目）185

10.6彩票中的数学（2002年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目）188

10.7 SARS的传播（2003年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目）196

10.8露天矿生产的车辆安排（2003年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目）210

参考文献219