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第一章 函数1

第一节 函数1

第二节 常见的函数7

第三节 函数的运算15

第四节 初等函数20

第五节 经济学中的常见函数29

习题一37

第二章 极限与连续41

第一节 数列的极限41

第二节 函数的极限45

第三节 无穷小量与无穷大量54

第四节 极限的运算58

第五节 极限的存在准则与两个重要极限68

第六节 函数的连续性76

习题二89

第三章 导数与微分95

第一节 导数的概念95

第二节 导数的运算法则104

第三节 初等函数的求导113

第四节 隐函数求导法与对数求导法115

第五节 高阶导数118

第六节 函数的微分122

第七节 由参数方程所确定的函数的求导方法134

习题三138

第四章 中值定理与导数的应用146

第一节 中值定理146

第二节 洛比达(L’Hospital)法则154

第三节 函数的增减性164

第四节 函数的极值167

第五节 曲线的凹凸性与拐点175

第六节 函数图形的描绘179

第七节 微分学在经济中的应用184

习题四195

第一节 不定积分的概念及性质202

第五章 不定积分202

第二节 不定积分的计算207

习题五232

第六章 定积分238

第一节 定积分的概念238

第二节 定积分的性质242

第三节 微积分基本公式245

第四节 定积分的换元法253

第五节 定积分的分部积分法258

第六节 广义积分与Γ函数259

第七节 定积分的几何应用266

习题六270

第七章 多元函数微分学277

第一节 空间解析几何简介277

第二节 多元函数的概念283

第三节 偏导数与全微分286

第四节 多元复合函数微分法与隐函数微分法294

第五节 多元函数的极值与最值302

习题七307

第八章 二重积分312

第一节 二重积分的概念与性质312

第二节 二重积分的计算方法316

习题八330

第九章 无穷级数333

第一节 常数项级数的概念与性质333

第二节 正项级数敛散性的判别法339

第三节 任意项级数敛散性的判别法346

第四节 幂级数351

第五节 函数展开成幂级数357

习题九362

第十章 微分方程366

第一节 微分方程的基本概念366

第二节 一阶微分方程369

第三节 可降阶的高阶微分方程381

第四节 二阶常系数线性微分方程384

习题十391

第十一章 应用案例395

案例一 外币兑换中的损失395

案例二 蛛网模型395

案例三 贷款的最大利润398

案例四 洒瓶对酒厂利润的影响399

案例五 鲑鱼问题400

案例六 鱼群的适度捕捞400

案例七 雪球融化问题402

案例八 天然气产量的预测403

案例十 更新机器的最佳时间404

案例九 商品的贮存费需要多少404

案例十一 终身供应润滑油所需的数量405

案例十二 在确定的预算下，劳动力与资本的最佳配置406

案例十三 销售量的预测407

案例十四 火山喷发后高度的变化408

案例十五 储蓄问题409

案例十六 经济中的乘子效应410

案例十七 游船上的传染病人数411

案例十八 逻辑斯蒂方程412

案例十九 技术革新的推广413

主要参考文献416