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第一章 函数与极限1

第一节 函数1

习题1.122

第二节 数列的极限25

习题1.233

第三节 函数极限34

习题1.342

第四节 无穷小与无穷大42

习题1.447

第五节 极限的运算法则48

习题1.554

第六节 极限存在准则及两个重要极限54

习题1.661

第七节 无穷小的比较61

习题1.764

第八节 函数的连续性与间断点65

习题1.871

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性72

习题1.975

第十节 闭区间上连续函数的性质76

习题1.1079

复习题一80

第二章 导数与微分82

第一节 导数的概念82

习题2.191

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则92

习题2.295

第三节 反函数的导数复合函数的求导法则96

习题2.3103

第四节 高阶导数104

习题2.4108

第五节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数相关变化率108

习题2.5118

第六节 函数的微分119

习题2.6125

第七节 微分在近似计算中的应用126

习题2.7128

复习题二128

第三章 微分中值定理与导数的应用130

第一节 微分中值定理130

习题3.1136

第二节 洛必达法则137

习题3.2144

第三节 泰勒公式144

习题3.3151

第四节 函数的单调性152

习题3.4156

第五节 极值与最值157

习题3.5164

第六节 曲线的凹凸性与拐点 曲线的渐近线166

习题3.6173

第七节 函数图形的描绘173

习题3.7177

第八节 曲率177

习题3.8183

复习题三184

第四章 不定积分186

第一节 不定积分的概念和性质186

习题4.1193

第二节 换元积分法194

习题4.2206

第三节 分部积分法208

习题4.3213

第四节 有理函数的积分214

习题4.4220

第五节 可化为有理函数的积分220

习题4.5226

第六节 积分表的使用227

习题4.6229

复习题四230

第五章 定积分232

第一节 定积分的概念及性质232

习题5.1242

第二节 微积分基本公式243

习题5.2249

第三节 定积分的换元法251

习题5.3255

第四节 定积分的分部积分法257

习题5.4259

第五节 广义积分260

习题5.5267

复习题五268

第六章 定积分的应用271

第一节 微元法271

第二节 平面图形的面积273

习题6.2279

第三节 空间实体体积280

习题6.3284

第四节 平面曲线的弧长284

习题6.4288

第五节 变力沿直线做功及液体的压力289

习题6.5293

复习题六294

第七章 向量代数和空间解析几何295

第一节 向量及其线性运算295

习题7.1300

第二节 空间直角坐标系 向量的坐标300

习题7.2305

第三节 向量的方向余弦及投影306

习题7.3309

第四节 向量的数量积 向量积 混合积309

习题7.4317

第五节 空间曲面及其方程318

习题7.5326

第六节 空间曲线及其方程327

习题7.6331

第七节 平面及其方程331

习题7.7338

第八节 空间直线及其方程338

习题7.8344

复习题七345

附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介348

附录Ⅱ 几种常用的曲线353

附录Ⅲ 积分表356

习题答案与提示367

参考文献397