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第1章　线性规划1

1.1　线性规划问题及其数学模型1

1.2　线性规划问题的图解法及几何意义5

1.2.1　线性规划问题的解的概念5

1.2.2　线性规划问题的图解法6

1.2.3　基本定理8

1.3　单纯形算法9

1.4　单纯形算法的进一步讨论18

1.4.1　初始基本可行解的确定18

1.4.2　人工变量法（大M法）18

1.4.3　两阶段法20

1.4.4　检验数的几种表示方法23

1.5　应用举例23

1.6　线性规划的对偶理论与灵敏度分析29

1.6.1　对偶问题的提出29

1.6.2　对偶理论30

1.6.3　对偶问题的经济解释——影子价格36

1.6.4　对偶单纯形法37

1.6.5　灵敏度分析42

1.7　运输问题49

1.7.1　运输问题的数学模型49

1.7.2　表上作业法51

1.7.3　产销不平衡的运输问题及其求解方法61

1.8　整数规划66

1.8.1　整数规划问题的提出66

1.8.2　分支定界法69

1.8.3　0-1型整数规划72

1.8.4　指派问题77

1.9　案例分析84

1.9.1　人力资源分配问题84

1.9.2　北方化工厂月生产计划安排84

1.9.3　某印染公司应如何合理使用技术培训费86

1.9.4　报刊征订、推广费用的节省问题88

1.9.5　关于北京福达食品有限公司直销系统的设计90

第1章习题91

第2章 目标规划96

2.1　问题的提出96

2.1.1 几个例子96

2.1.2　多目标优化问题处理方法的一般讨论100

2.2 目标规划的数学模型102

2.2.1　多目标优化问题的处理102

2.2.2　目标约束的处理103

2.2.3　带有优先级的目标规划104

2.3 目标规划的图解法107

2.4　目标规划的算法110

2.4.1　单纯形法111

2.4.2　序列解法116

2.5　应用举例120

2.6　案例分析124

2.6.1　案例背景知识介绍125

2.6.2　模型变量和参数描述125

2.6.3　目标规划模型126

2.6.4　实例分析128

2.6.5　讨论131

第2章习题131

第3章　动态规划135

3.1　动态规划的基本概念与方法135

3.1.1　基本概念与名词解释135

3.1.2　最优化原理和动态规划的基本方法137

3.2　动态规划模型的建立与求解步骤141

3.2.1　建立动态规划模型的基本要求141

3.2.2　动态规划的求解步骤142

3.3　动态规划的应用举例142

3.3.1　定价问题142

3.3.2　资源分配问题145

3.3.3　生产存储问题149

3.3.4　背包问题153

3.3.5　设备更新问题155

3.3.6　可靠性问题157

3.4　案例分析161

第3章习题163

第4章　图论与网络分析165

4.1　图的基本概念及图的模型165

4.1.1 图的基本概念及图的模型165

4.1.2　图模型示例166

4.2　图论中常用的名词168

4.2.1　图168

4.2.2　子图和生成子图169

4.2.3　链、路、圈和回路169

4.2.4　连通图和简单图170

4.2.5　网络图170

4.2.6　图的矩阵表示法170

4.3　路径问题171

4.3.1　什么是路径问题171

4.3.2　路径问题的解法原理172

4.4　最小生成树问题173

4.4.1　什么是树174

4.4.2　构造生成树的方法174

4.4.3　最小生成树问题175

4.5　最短路问题177

4.5.1　什么是最短路问题177

4.5.2　求解最短路问题的基本思路178

4.5.3　狄克斯托算法178

4.5.4　福特算法179

4.5.5　寻找最短路径的方法181

4.6　最大流问题182

4.6.1　网络流的基本概念182

4.6.2　求解网络最大流的基本原理183

4.6.3　寻求网络最大流的标号法183

4.6.4　确定网络中最大流的方法185

4.7　最小费用流问题186

4.7.1　什么是最小费用流问题186

4.7.2　求解最小费用流的赋权图法187

4.7.3　求解最小费用流的复合标号法189

4.8 中国邮递员问题194

4.8.1　哥尼斯堡七桥问题与欧拉图194

4.8.2　中国邮递员问题195

4.8.3　求解中国邮递员问题的奇偶点图作业法195

4.8.4　奇偶点图作业法的改进方法196

4.9　网络计划技术197

4.9.1　网络计划技术的基本概念197

4.9.2　网络图的绘制198

4.9.3　网络图的时间参数计算205

4.9.4　网络优化214

4.10　案例分析222

第4章习题224

第5章　决策分析与方法229

5.1　决策的基本概念229

5.1.1　“决策”与“决策分析”的定义229

5.1.2　决策论发展简史230

5.1.3　决策的基本原则230

5.1.4　决策的特点232

5.2　决策的分类233

5.2.1　按决策的作用范围分类233

5.2.2　按决策问题的不同性质或决策的重复程度分类233

5.2.3　按决策问题所处的条件分类234

5.2.4　按决策主体分类235

5.3　决策步骤与决策要素236

5.3.1　决策的一般过程236

5.3.2　决策要素238

5.4　不确定型决策方法240

5.4.1 问题提出240

5.4.2　问题的决策分析方法240

5.5　风险型决策方法243

5.5.1　问题提出［21］243

5.5.2　问题的解决方法243

5.5.3　单级决策与多级决策247

5.6　贝叶斯分析方法249

5.6.1　决策前获得新情报的意义249

5.6.2　贝叶斯定理与贝叶斯分析方法250

5.6.3　补充情报价值与后验预分析252

5.7　多属性决策方法252

5.7.1　多准则决策的基本概念253

5.7.2　多属性决策253

5.8　效用理论及其在决策中的应用264

5.8.1　问题的提出264

5.8.2　效用的基本理论265

5.8.3　效用理论在决策中的应用268

5.9　案例分析269

第5章习题273

第6章　对策论275

6.1　引言275

6.1.1　对策与对策论275

6.1.2　对策论的基本概念275

6.1.3　对策论的基本假设276

6.2　完全信息静态对策277

6.2.1　零和对策和鞍点277

6.2.2　变和对策和纳什均衡282

6.3　完全信息动态对策288

6.4　不完全信息静态对策292

6.5　不完全信息动态对策294

6.6　合作对策295

6.7　案例分析299

第6章习题301

第7章　存贮论304

7.1　存贮问题及其基本概念304

7.1.1　存贮问题概述304

7.1.2　存贮模型中的基本概念305

7.1.3　存贮模型的类别309

7.1.4　ABC库存管理技术310

7.2　确定型存贮模型311

7.2.1 模型1：经济订购批量存贮模型—不允许缺货而备货时间极短311

7.2.2 模型2：允许缺货的经济生产批量模型—允许缺货而备货需一定时间313

7.2.3　模型3：经济生产批量模型—不允许缺货且备货需一定时间316

7.2.4 模型4：允许缺货的经济订购批量模型—允许缺货而备货时间极短317

7.2.5　模型5：经济订货批量折扣模型—货价与订货批量有关318

7.3　单周期的随机型存贮模型320

7.3.1　模型6：离散随机需求存贮模型——需求是离散的随机变量320

7.3.2　模型7：连续随机需求存贮模型——需求是连续的随机变量324

7.4　多周期的随机型存贮模型326

7.4.1　模型8：需求r为连续随机变量的（s,S）存贮策略326

7.4.2　模型9：需求r为离散随机变量的（s,S）存贮策略328

7.5　存贮论基本模型的推广与应用研究331

7.5.1　需求与备货时间均为随机离散变量的存贮模型331

7.5.2　易腐物品库存管理335

7.5.3　有概率约束的库存管理335

7.5.4　多品种多级库存系统的控制336

7.5.5　现金管理中的库存模型337

7.5.6　物流系统存储控制337

7.5.7　库容有限制的存贮问题338

7.6　存贮论的综合应用示例338

第7章习题341

第8章　排队论345

8.1　服务系统的基本概念345

8.1.1 服务系统的构成345

8.1.2　服务系统的主要分类346

8.1.3　服务系统的运行指标347

8.1.4　服务系统的决策变量348

8.1.5　服务系统模型的符号表示法349

8.2　服务系统的基本数学模型——生灭过程350

8.2.1　马尔可夫（Markov）随机过程350

8.2.2　生灭过程的假设条件351

8.2.3　生灭过程的状态转移图351

8.2.4　生灭过程的稳态方程352

8.2.5　李太勒（Little）公式354

8.3　单通道服务系统［M/M/1］356

8.3.1 顾客源和系统空间都是无限的单通道服务系统［M/M/1］:［∞/∞/FCFS］357

8.3.2 系统容量有限制的情况［M/M/1］:［N/∞/FCFS］359

8.3.3　顾客源有限的情况［M/M/1］:［m/m/FCFS］362

8.3.4　单通道服务系统公式小结365

8.4　多通道服务系统365

8.4.1　［M/M/C］:［∞/∞/FCFS］系统366

8.4.2　［M/M/C］:［N/∞/FCFS］系统369

8.4.3　［M/M/C］:［m/m/FCFS］系统371

8.4.4　多通道服务系统公式小结371

8.5　其他类型的服务系统373

8.5.1　服务规则对系统运行指标的影响373

8.5.2　一般服务时间［M/G/1］模型373

8.5.3　爱尔朗服务时间［M/Ek/1］模型375

8.6　服务系统的优化问题376

8.6.1 ［M/M/1］:［∞/∞/G］系统中服务速率μ的优化问题376

8.6.2　［M/M/C］模型中的最佳服务台数377

8.7　服务系统案例分析378

8.7.1　社区医院服务水平与成本分析问题378

8.7.2　银行服务系统设计决策问题379

8.7.3　人事雇用决策382

8.8　排队系统的图表求解法385

8.8.1　查表求解法386

8.8.2　案例分析：医院病房服务水平问题387

第8章习题388

附录A　顾客源无限，服务通道数为1～15情况下的排队长度表391

附录B　顾客源有限情况下的排队长度表393

参考文献406