图书介绍

组合学导引【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

（美）R.A. 勃鲁奥狄著；李盘林，王天明译著
出版社：华中工学院出版社
ISBN：15255·005
出版时间：1982
标注页数：389页
文件大小：10MB
文件页数：399页
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图书目录

前言1

第一章什么是组合学？1

1.1例棋盘的完全覆盖3

1.2例切割立方体5

1.3例幻方6

1.4例四色问题8

1.5例 36军官问题9

1.6例最短路问题11

练习13

2.1 鸽笼原理的简单形式16

第二章鸽笼原理16

2.2 鸽笼原理的加强形式18

2.3 Ramsey定理22

练习25

第三章基本计数原理：排列与组合28

3.2 集合的排列31

3.3 集合的组合35

3.4 重集的排列38

3.5 重集的组合40

3.6 排列的生成43

3.7 排列的逆序47

3.8 r组合的生成50

练习52

第四章二项式系数57

4.1 Pascsal公式57

4.2 二项式定理60

4.3 恒等式63

4.4 二项式系数的单峰性质69

4.5 多项式定理71

4.6 Newton二项式定理73

练习76

第五章容斥原理79

5.1 容斥原理80

5.2 重复组合85

5.3 错位88

5.4 其它禁位问题93

练习96

第六章递归关系99

6.1 Fibonacci序列100

6.2 常系数线性齐次递归关系：不同根的情形106

6.3 常系数线性齐次递归关系：重根的情形112

6.4 迭代与归纳116

6.5 差分表123

练习135

第七章生成函数140

7.1 生成函数140

7.2 线性递归关系144

7.3 一个几何学的例子153

7.4 指数型生成函数158

练习163

第八章相异代表组168

8.1 相异代表组168

8.2 多米诺骨牌、棋盘与偶图176

8.3 一种算法182

8.4 无限多个集合的情形192

练习195

第九章组合设计200

9.1 有限域200

9.2 有限几何213

9.3 拉丁方222

9.4 Kirkman女学生问题232

练习240

第十章图论入门245

10.1 图的基本性质245

10.2 Euler链与Euler圈250

10.3 Hamilton链与Hamilton圈255

10.4 树259

10.5 两个实际问题268

10.6 Shannon开关对策272

10.7 有向图280

练习284

第十一章色数、连通度及图的其它参数291

11.1 色数291

11.2 平面图的Euler公式300

11.3 五色定理304

11.4 连通度309

11.5 图的其它参数317

练习323

第十二章优化问题329

12.1 稳定分配330

12.2 核心分配335

12.3 Hitchcock运输问题339

12.4 最优分配问题357

12.5 瓶颈问题362

练习371

文献目录379

选题解答380