工程数学【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

工程数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一部分 线性代数1

第1章 行列式1

1.1 若干准备知识1

1.2 二阶与三阶行列式3

1.3 n阶行列式6

1.4 行列式的计算15

1.5 克莱姆（Cramer）法则23

1.6 行列式的一些应用26

第2章 矩阵30

2.1 矩阵的概念30

2.2 矩阵的运算33

2.3 初等变换与初等矩阵41

2.4 可逆矩阵52

2.5 矩阵的秩59

2.6 分块矩阵及其应用61

第3章 向量72

3.1 向量73

3.2 向量的线性相关性75

3.3 向量组的秩79

3.4 矩阵的行秩与列秩81

3.5 线性空间85

3.6 基维数坐标88

3.7 基变换与过渡矩阵91

3.8 子空间95

3.9 同构102

3.10 线性方程组106

第4章 线性方程组116

4.1 消元法116

4.2 线性方程组有解的判定117

4.3 线性方程组解的结构119

第5章 矩阵的特征值和特征向量127

5.1 矩阵的特征值和特征向量127

5.2 相似矩阵和矩阵对角化的条件129

5.3 实对称矩阵的对角化130

第二部分 概率论与数理统计136

第六章 随机事件及其概率136

6.1 随机事件及运算136

6.2 频率与概率140

6.3 等可能概型（古典概型）143

6.4 条件概率146

6.5 事件的独立性151

第七章 随机变量及其分布155

7.1 随机变量155

7.2 离散型随机变量156

7.3 随机变量的分布函数161

7.4 连续型随机变量163

7.5 随机变量函数的分布170

第八章 多维随机变量及其分布175

8.1 二维随机变量及其分布175

8.2 边缘分布179

8.3 条件分布与随机变量的独立性182

8.4 两个随机变量函数的分布188

第9章 随机变量的数字特征194

9.1 数学期望194

9.2 方差与标准差204

9.3 常用随机变量的数学期望与方差207

9.4 协方差与相关系数210

9.5 矩、协方差矩阵214

第10章 大数定律与中心极限定理217

10.1 切贝雪夫不等式217

10.2 切贝雪夫大数定律218

10.3 中心极限定理220

第11章 数理统计的基本知识224

11.1 随机样本224

11.2 正态总体统计量及其分布226

第12章 参数估计236

12.1 参数的点估计236

12.2 估计量的优良准则242

12.3 参数的区间估计247

12.4 0-1分布参数的区间估计253

12.5 单侧置信区间255

附录259

第三部分 复变函数286

第13章 复数与复变函数286

13.1 复数的概念及运算286

13.2 复数的运算及其性质290

13.3 复平面上的点集293

13.4 复变函数296

13.5 复变函数的极限和连续性298

第14章 解析函数302

14.1 解析函数的概念302

14.2 函数解析的充要条件305

14.3 初等函数307

第15章 复变函数的积分318

15.1 复变函数积分的概念318

15.2 柯西积分定理321

15.3 柯西积分公式325

15.4 解析函数的高阶导数327

15.5 解析函数与调和函数的关系330

第16章 级数334

16.1 复数项级数的基本概念334

16.2 复变函数项级数338

16.3 幂级数339

16.4 解析函数的泰勒级数展开式342

16.5 罗朗级数346

第17章 留数354

17.1 孤立奇点354

17.2 解析函数在无穷远点的性态358

17.3 留数概念359

17.4 应用留数定理计算实积分365

17.5 辐角原理与儒歇定理368