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算法总论：珠算法计算体系的渊源和演化1

一、最初的珠算法是沿袭筹算的方法1

二、珠算法计算体系的起源和形成2

三、各种体系计算法的产生背景和优缺点12

四、小结20

第一章 珠算概论22

一、我国珠算起源和发展概况22

二、算盘的构造和特点27

三、珠算的表数特点和作用29

四、珠算定位的重要性29

五、珠算的计算特点30

六、珠算的拨珠法31

七、有关珠算的常用名词33

第二章 珠算加减法37

第一节 无诀加减法38

一、直加、直减38

二、凑五加法和破五减法40

三、进位加法和退位减法42

第二节 传统的口诀加减法49

一、加法49

二、减法53

第三节 加减速算法61

一、加整减零法—补数法62

二、利用加法的交换律和结合律64

三、接近数的加法65

四、连续数和等差数的加法66

五、减法的加零减整法67

六、利用减法结合律69

七、减法倒刨（倒减法）69

第三章 珠算乘法76

第一节 珠算乘法基本知识76

一、乘法定位法77

二、乘法九九和一位乘法80

第二节 几种常用的珠算乘法86

一、前乘法86

二、破头乘法97

三、隔位头乘法101

四、留头乘法106

五、掉尾乘法110

六、扒皮法—变积乘法111

七、补数乘法117

八、省略乘法135

第四章 珠算除法141

一、除法的基本概念141

二、几种常用的珠算除法142

第五章 连商除法200

第一节 补数除法连商法—连续取商法201

一、补数除法求商和调商规律201

二、连续取商法202

第二节 商除连商法226

一、商除法立商和调商的规律226

二、商除法的连商法227

三、商除法求商的分段运算233

第三节 归除连商—过大商除法239

一、归除法求商和调商的规律239

二、归除连商法—过大商法240

三、归除过大商的分段运算246

第四节 连商除法的小结255

第六章 乘除速捷算262

第一节 乘法速捷算263

一、乘法捷算三要点263

二、分解特殊因数相乘法264

三、身加法、加身法和减身法284

四、分配相乘法302

五、随乘法315

六、流法和斤秤流法在珠算乘法中的应用和推广323

第二节 除法速捷算333

一、身减除法334

二、以乘代除法339

三、重除法344

四、列表除法346

五、减位除法351

第七章 乘方355

一、两位数平方的简算法355

二、多位数平方的简算法359

三、可化为平方运算的两数积363

第八章 开平方368

一、分节 和定位369

二、商除折半开平方法370

三、归除折半开平方法382

第九章 面积和地积389

一、丈量田亩求积总歌389

二、求地亩法—加半向左移三法391

三、各种图形的面积392

第十章 体积和容积411

一、柱、锥、台的体积411

二、球、球缺、球台的体积418

三、仓、窖、囤、堆的容积、体积424

附录一 常用计量单位表432

附录二 考查珠算渊源与发展的依据434

一、筹算和珠算435

二、珠算与算盘437

三、游珠算盘和串珠算盘438

四、研究珠算史，必须坚持辩证唯物主义和历史唯物主义441

主要参考文献443